Urodził się 24 stycznia 1931 r. w Zuszycach w powiecie Gródek Jagielloński w województwie lwowskim II Rzeczypospolitej. W ramach tak zwanej repatriacji i narzuconej w Polsce zmiany granic po II Wojnie Światowej wyjechał z rodziną na polski Dolny Śląsk. W 1953 r. na Uniwersytecie Wrocławskim uzyskał dyplom magistra matematyki. Jeszcze w tym samym roku rozpoczął pracę nauczycielską w Liceum Ogólnokształcącym im. Braci Śniadeckich w Zgorzelcu. Był nie tylko znakomitym matematykiem, ale także zaangażowanym i wrażliwym społecznie pedagogiem, wychowawcą młodzieży i cenionym kolegą w środowisku nauczycielskim.
W 1961 r. powierzono mu stanowisko dyrektora Technikum Górniczo-Energetycznego, które pod jego kierownictwem szybko zostało wyróżniającą się placówką oświatową w skali regionu. Nowoczesny obiekt, przemyślany dobór kadry pedagogicznej, dydaktyka na wysokim poziomie oraz – co podkreślają ówcześni uczniowie – duże wymagania połączone z szacunkiem i poważnym traktowaniem uczniów, w sumie dały świetne rezultaty. Dzięki uporowi dyrektora Zbigniewa Bobaka w szkole powstał autentyczny samorząd uczniowski, ograniczono wpływy pezetpeerowskiej Podstawowej Organizacji Partyjnej i Związku Młodzieży Socjalistycznej, uczniów nie agitowano politycznie i nie zabraniano praktyk religijnych. Realia te nie mogły się podobać rządzącej wówczas niepodzielnie i autorytarnie PZPR.
W 1966 r. komuniści usunęli Zbigniewa Bobaka z dyrektorskiego stanowiska, pozbawiając go jednocześnie prawa do wykonywania zawodu nauczyciela. Pretekstem do półrocznego dochodzenia prokuratorskiego była pozytywna postawa dyrektora wobec wyboru przez samorząd uczniowski patrona szkoły. Z woli uczniów miał nim zostać John Fitzgerald Kennedy, zamordowany w Dallas w 1963 r. prezydent USA. Absurdalny zarzut współpracy z amerykańskim wywiadem i liberalne wychowanie młodzieży dzisiaj brzmią kuriozalnie, ale wówczas była to ponura rzeczywistość.
Po zwolnieniu ze szkoły Zbigniew Bobak podjął fizyczną pracę w KWB Turów. Kiedy Polacy budzili się z niemocy i letargu w 1980 r., Zbigniew Bobak współtworzył w kopalni NSZZ Solidarność i inicjował powołanie autentycznej rady pracowniczej, samorządu, który miał rzeczywisty głos w sprawach zarządzania przedsiębiorstwem. Był delegatem na historyczny I Zjazd Solidarności w Gdańsku. Niestety, 13 grudnia 1981 r. generał Jaruzelski ogłosił w PRL stan wojenny, rodząca się demokracja została zdławiona, a Zbigniew Bobak internowany. Nikt wówczas nie wiedział czym zakończy się internowanie – więzieniem, kolejną w historii Polski zsyłką, czy może komunistyczną kulą w łeb? Takie były wówczas obawy.
W końcu nadszedł rok 1989. Ustalenia "okrągłego stołu" doprowadziły do częściowo wolnych wyborów parlamentarnych, w których Zbigniew Bobak został wybrany posłem na Sejm zwany kontraktowym (1989-1991). Był członkiem Obywatelskiego Klubu Parlamentarnego przy Lechu Wałęsie, należał do Unii Demokratycznej, Unii Wolności i Partii Demokratycznej. Współtworzył Fundację Ochrony Środowiska Rejonu Zgorzelecko-Bogatyńskiego.
W latach 90. przeszedł na emeryturę. W 2012 roku – w 32. rocznicę podpisania Porozumień Sierpniowych – został odznaczony przez Prezydenta RP Bronisława Komorowskiego Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski.
Zbigniew Bobak jest wzorcowym przykładem światłego, współczesnego patriotyzmu. Zarówno narodowego jak i lokalnego, zgorzeleckiego. Jest prawym i skromnym człowiekiem, dla którego rzeczywista samorządność i sprawiedliwość społeczna były i są najwyższymi priorytetami. Jego polityczny i zawodowy życiorys zaświadczają, że dobrze zasłużył się dla niepodległej ojczyzny i naszej zgorzeleckiej społeczności.
W 2018 r. został odznaczony Medalem Miasta Zgorzelec.